一、补充侦查时发现新罪怎么办?
发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，应当立案侦查(并案)，同时，自发现之日起依照《刑事诉讼法》第一百五十四条的规定重新计算侦查羁押期限。全案不受补充侦查时限的限制。
(一)《刑事诉讼法》第一百五十八条
1、在侦查期间，发现犯罪嫌疑人另有重要罪行的，自发现之日起依照本法第一百五十四条的规定重新计算侦查羁押期限。
2、犯罪嫌疑人不讲真实姓名、住址，身份不明的，应当对其身份进行调查，侦查羁押期限自查清其身份之日起计算，但是不得停止对其犯罪行为的侦查取证。对于犯罪事实清楚，证据确实、充分，确实无法查明其身份的，也可以按其自报的姓名起诉、审判。
(二)《刑事诉讼法》第一百五十四条
对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。
二、什么是刑诉法补充侦查?
补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上进行补充收集证据的一种侦查活动。补充侦查并不是每个案件都必须进行的活动，它只适用于事实不清、证据不足或者遗漏罪行、遗漏同案犯罪嫌疑人的案件。补充侦查由人民检察院决定，公安机关或者人民检察院实施。
补充侦查，并不是每一个刑事案件都必须经过的诉讼程序，它只适用于没有完成原有侦查任务，部分事实、情节尚未查明的某些刑事案件。因此，正确、及时进行补充侦查，对于公、检、法三机关查清犯罪，防止和纠正在诉讼过程中可能发生或已经发生的错误和疏漏，保证不枉不纵、不错不漏，准确适用国家法律，具有十分重要的意义。
三、审查起诉阶段的补充侦查
1、补充侦查的形式。根据刑事诉讼法第140条第2款的规定，人民检察院审查起诉的案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查;也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。
2、补充侦查的期限和次数。根据刑事诉讼法第140条第3款的规定，对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕，补充侦查以两次为限。这既指退回公安机关补充侦查的案件，也包括人民检察院自侦案件中决定退回补充侦查的案件。
3、经过一次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。如果案件经过两次退回补充侦查，仍然证据不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉决定。
在我国对相关的罪犯，在羁押期间对这类人如发现相关的心得案件，进行犯罪的。我国的相关部门应及时的上报，从新羁押这类犯罪人。按照相关的法律对这类人的罪行进行相应的审判，按照法律对这类人进行相应的判决。
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